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Lições de casa mais frequentes e curtas são melhores para os alunos, diz pesquisa

O estudo mostrou evidências de que a frequência do dever de casa é mais importante do que sua duração. Por exemplo, tarefas diárias foram mais eficazes para melhorar o desempenho em matemática. Enquanto que de três a quatro vezes por semana foram suficientes para a aprendizagem de ciências.

Além disso, lições de casa mais curtas, com duração de até 15 minutos, demonstraram ser tão eficazes quanto as mais longas. Ou seja, o treinamento regular e conciso beneficia o aprendizado sem sobrecarregar os alunos.

Contrariando pesquisas anteriores, o resultado se revelou o mesmo para todos os alunos, independentemente da origem socioeconômica. Por essa razão, os pesquisadores defendem que os deveres de casa sejam regulares e de curta duração.

“Nosso estudo fornece fortes evidências de que o dever de casa regular pode melhorar significativamente o desempenho do aluno, especialmente quando dado ‘pouco e frequentemente’. Ao evitar tarefas de casa muito longas, isso também permite que os alunos equilibrem o trabalho escolar com outras atividades importantes fora da escola”, disse Nathan McJames, o autor principal da pesquisa.

Além de McJames, lideraram o estudo os autores Prof. Andrew Parnell e Prof. Ann O’Shea, do Hamilton Institute e do Department of Mathematics and Statistics da Maynooth University. A descoberta analisou dados das avaliações internacionais de conhecimento Tendências em Estudo Internacional de Matemática e Ciência.

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Texto: José Tadeu Arantes | Agência FAPESP

Atividades que utilizam intensivamente a matemática respondem por 4,6% do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro, geram 7,6% dos empregos, pagam o dobro da média salarial nacional e são mais resilientes em momentos de crises. Estes dados �?levantados pelo estudo �?strong>Contribuição dos trabalhos intensivos em matemática para a economia brasileira”�?foram apresentados pelo matemático Marcelo Viana na 5ª Conferência FAPESP 2024, intitulada �?strong>Quanto vale a matemática para o Brasil?�?

Pesquisador titular e diretor-geral do Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), vinculado ao Ministério da Ciência, Tecnologia e Inovação (MCTI) e ao Ministério da Educação (MEC), Viana é especialista em sistemas dinâmicos e teoria do caos. Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática e vice-presidente da União Matemática Internacional. E tornou-se o primeiro brasileiro e primeiro matemático, juntamente com François Labourie, a receber o Grand Prix Scientifique Louis D., principal premiação científica da França, oferecido pelo Institut de France.

“Fiz uma conta para podermos entender do que estamos falando. Em 2022, o PIB do Brasil foi R$ 9,9 trilhões. A contribuição efetiva da matemática, de 4,6%, correspondeu a R$ 455 bilhões. É um percentual baixo, comparado ao dos países avançados, mas, aqui entre nós, R$ 455 bilhões não são brincadeira. A matemática está colocando na pilha da riqueza brasileira R$ 455 bilhões. Porém, se estivéssemos no patamar francês, de 18%, a matemática estaria contribuindo com R$ 1,782 trilhão. A diferença é de R$ 1,327 trilhão�? disse Viana, e sublinhou que tal valor é anual.

“Essa diferença é a mina de ouro, a oportunidade que a gente tem de, agindo, gerar ao menos parte desse recurso que estamos deixando de produzir�? falou.

“A matemática está colocando na pilha da riqueza brasileira R$ 455 bilhões anuais. Porém, se estivéssemos no patamar francês, de 18%, a matemática estaria contribuindo com R$ 1,782 trilhão. A diferença é de R$ 1,327 trilhão”, disse Viana (foto: Daniel Antônio / Agência FAPESP)

Ele direcionou sua conferência para o papel que a universidade pode desempenhar para a realização dessa meta, que colocaria o Brasil no mesmo patamar de países desenvolvidos quanto à contribuição econômica da atividade matemática. O pesquisador identificou dois papéis fundamentais: formação e transferência de conhecimento para o setor produtivo. E enfatizou a necessidade de que a comunidade acadêmica saia de sua torre de marfim. “A grande maioria das empresas não tem a menor ideia do que conversar conosco. Nem que seja relevante conversar. Precisamos mostrar que estamos abertos ao diálogo�? afirmou.

Viana citou uma pesquisa do Escritório de Estatísticas de Trabalho dos Estados Unidos, o Occupational Outlook Handbook, que afirma que o emprego global em profissões ligadas à matemática deve crescer mais rapidamente do que a média de todas as profissões de 2022 a 2032. E insistiu que, no Brasil, falta correspondência entre o que a academia está fazendo e o que o mercado está demandando.

“Nosso ensino superior está crescendo, o que é bom, mas não está crescendo bem. O dado relevante, positivo, é que, atualmente, 19,7% dos brasileiros têm formação universitária, índice ainda baixo em relação a países desenvolvidos, mas o dobro dos 7,9% do início da década passada. Por outro lado, esse aumento de frequência e de titulação universitária está acontecendo, me perdoem, nos lugares errados. Segundo o Inep [Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira], Pedagogia, Administração, Direito e Enfermagem são, há uma década, os cursos com maior número de matrículas no país�? afirmou.

Acrescentou que o que está sendo vendido para os estudantes que ingressam nesses cursos é uma miragem, porque o grau de empregabilidade dos egressos é baixíssimo. “Quem se forma, por exemplo, em Administração tem uma chance de 3,4% de exercer a profissão na área em que se formou. Nas outras três áreas, os percentuais são menos dramáticos, mas também baixos: Pedagogia (15,5%), Direito (8,9%), Enfermagem (7%)�? informou.

Viana sustentou que o problema não se restringe ao ensino universitário. Citando um artigo dos professores Fernando Paixão e Marcelo Knobel, mostrou que o gargalo na formação de engenheiros no país não é a falta de cursos de engenharia, mas a baixíssima proficiência em matemática dos alunos egressos do ensino médio. Enquanto a Austrália tem 38,1% dos seus alunos no nível superior da avaliação de matemática do Programa Internacional de Avaliação de Estudantes (Pisa); o Canadá, 43,3%; e a Coreia do Sul, 51,8%; o Brasil possui apenas 3,8%. “Isso geralmente é visto como um problema educacional. Claro que também é. Mas é principalmente um problema estratégico nacional. Sem profissionais capacitados a utilizarem ferramentas matemáticas na resolução de problemas reais não há desenvolvimento�? argumentou.

O pesquisador apresentou um gráfico de crescimento e declínio das matrículas de mestrado e doutorado por área, no período 2015 a 2022, mostrando um forte crescimento em Humanas e Ciências Sociais, um crescimento quase nulo em Saúde e um declínio muito acentuado em Exatas, Biológicas, Agrárias e Engenharias. “Não estou fazendo uma comparação de valor entre as diferentes profissões, mas uma ponderação sobre as necessidades do país. Esta é a direção errada na qual estamos avançando�? resumiu.

O tema foi intensamente debatido na seção de perguntas e respostas. O professor Marco Antonio Zago, presidente da FAPESP, presente no evento, ressaltou que essa situação extremamente preocupante se insere em um quadro maior de retração não apenas dos cursos de pós-graduação, mas até dos cursos de graduação do país, que encolheram 16%.

A professora Esther Império Hamburger, da Escola de Comunicações e Artes da Universidade de São Paulo (ECA-USP), lembrou que as “mudanças nas opções profissionais estão ligadas a transformações muito profundas que vêm ocorrendo no mundo�?

Quanto à imagem de “bicho-papão�?que a matemática ainda tem para muitos estudantes, Viana destacou que “�?preciso dizer para que a matemática serve; mostrar que ela é útil, que faz sentido e que é fundamental para o desenvolvimento do país�?

Além da fala de abertura do professor Zago, a conferência teve a moderação dos professores Oswaldo Baffa Filho, da Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de Ribeirão Preto da Universidade de São Paulo (FFCLRP-USP), e Paolo Piccione, do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (IME-USP).

A 5ª Conferência FAPESP 2024, “Quanto vale a matemática para o Brasil?�? pode ser assistida na íntegra no canal da Agência FAPESP no YouTube.

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• Atenção, porque é rápido: assista à quebra do recorde mundial de cubo mágico
• O maior cubo mágico do mundo também é 10.000 vezes mais frustrante

Na ocasião, o perfil do Guinness World Records Japão no X/Twitter anunciou o feito e compartilhou um vídeo do momento, parabenizando a equipe.

“Anúncio oficial. A equipe da Mitsubishi Electric quebra o Recorde Mundial do Guinness para o Robô mais rápido a resolver o cubo mágico. O tempo é de impressionantes 0,305 segundos! Parabéns por alcançar o recorde”, escreveu. Assista:

História do cubo mágico

O arquiteto, designer, escultor e professor húngaro Erno Rubik inventou o “Cubo de Rubik” — como é chamado em inglês — em 1974. A Conferência de Matemática em São Francisco, realizada em janeiro deste ano, celebrou a data. Aliás, o inventor de 79 anos participou por videoconferência da Espanha, de acordo com o The New York Times.

A história do cubo mágico começou quando, preparando um curso sobre geometria descritiva e mexendo com os cinco sólidos platônicos, Rubik se interessou pelo cubo. Naquele ano, após brincar com o objeto por meses, ele o solucionou pela primeira vez. Então, enviou um pedido de patente no ano seguinte. Posteriormente, no final de 1977, o brinquedo chegou às lojas da Hungria.

Como resolver um cubo mágico?

Na conferência, Rubik deu dicas para quem quer aprender a resolver um cubo mágico. Ele recomenda que os cubistas descubram (sozinhos) um método de solução, com bastante paciência. No entanto, em seu caso, ele começou pelos cantos, pois depois deles, as bordas podem ser encaixadas com mais facilidade. “Meu método era a compreensão”, de acordo com o inventor.

O cubo mágico é um dos brinquedos mais complexos que existem. O usuário pode embaralhar o brinquedo em 43 quintilhões de posições diferentes. Aliás, este número, de acordo com o programador norte-americano Dr. Thomas Rokicki, é possivelmente maior do que todos os grãos de areia do mundo.

Por outro lado, com 54 facetas (nove de cada uma das seis cores), o número mínimo de movimentos necessários para resolver qualquer posição é 20. Rokicki descobriu essa resposta em 2010. Isso porque ele demorou cerca de 11 anos de cálculos com sua equipe (bem como uma mãozinha da tecnologia).

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Nos Estados Unidos, um projeto apoiado pela National Science Foundation (NSF) busca estimular a troca entre pais e professores de crianças em idade pré-escolar para o desenvolvimento de atividades cotidianas relacionadas à construção do pensamento algébrico �?capacidade de generalizar, representar, justificar e raciocinar com estruturas e relações matemáticas abstratas. Realizado com famílias latinas, o projeto é bilíngue e as atividades podem ser feitas tanto em casa quanto nas creches.

Outra iniciativa norte-americana que envolve mais de 5 mil estudantes negros e latinos do ensino fundamental tenta reverter o baixo engajamento dos jovens com a matemática.

E, no Brasil, uma pesquisa conduzida na Universidade Federal de São Paulo (Unifesp) com apoio da FAPESP avalia o impacto de clubes de matemática para a formação do pensamento algébrico em crianças de escolas primárias.

Estas foram algumas das iniciativas apresentadas no primeiro webinar �?strong>NSF-FAPESP Education in STEM�? realizado na última quinta-feira (06/06). O encontro teve o objetivo de fomentar a colaboração entre pesquisadores dos Estados Unidos e do Estado de São Paulo e apresentar projetos bem-sucedidos que, embora abordem aspectos distintos do ensino de matemática, têm como foco a equidade nas áreas de STEM �?acrônimo em inglês para ciência, tecnologia, engenharia e matemática �?e promover melhorias na prática de ensino.

“Temos uma longa colaboração com a NSF e nosso objetivo é fomentar novas parcerias entre os pesquisadores dos Estados Unidos e de São Paulo a partir do compartilhamento de ideias, melhores práticas e resultados de pesquisas envolvidas no aprimoramento da educação de STEM�? disse Marcio de Castro Silva Filho, diretor científico da FAPESP.

Sabe-se que o ensino de matemática é a porta de entrada para o direcionamento de alunos em profissões das áreas de STEM. No entanto, embora o aprendizado dessas disciplinas tenha implicações econômicas, educacionais, sociais e de carreira, há uma discrepância quanto ao acesso de minorias.

“Num mundo com tantos avanços científicos e tecnológicos, sabemos que um dos grandes desafios de hoje é promover a equidade nas áreas de STEM. Só com o maior envolvimento nessas áreas é possível avançar em ciência, tecnologia e inovação. O problema de falta de equidade não é apenas um problema dos Estados Unidos, ele é global. Por isso a importância de trocar experiências com colegas brasileiros�? disse James L. Moore III, diretor-assistente da Diretoria de STEM da NSF.

Além do engajamento de alunos na matemática, também foram apresentados projetos que visam ampliar o ensino dos docentes da área. “No Brasil, professores das fases iniciais quase não têm treinamento em matemática. Somado a isso, existe uma lacuna muito grande no ensino de matemática no país. Um estudo do Sistema de Avaliação da Educação Básica [Saeb] mostrou que, nos 12 anos de estudos desde o fundamental ao fim do ensino médio, os jovens tinham um atraso de 5,1 anos no ensino de matemática. Com a pandemia, esse índice piorou ainda mais, passando para 6,5 anos, ou seja, o atraso é mais da metade do tempo que eles ficam na escola�? disse Marcelo Firer, da Universidade Estadual de Campinas (Unicamp), que apresentou um projeto sobre treinamento de professores.

O pesquisador afirmou ainda que essa lacuna na matemática já começa nas fases iniciais. “�?claro que existe um público mais atingido, como é o de pessoas negras, indígenas, crianças de baixa renda e meninas, mas a exclusão de matemática no Brasil é geral�? afirmou.

Os baixos salários dos professores também foram um ponto considerado como limitador para a maior acessibilidade de jovens nas disciplinas de STEM nos dois países. “São pessoas que geralmente têm dois empregos, estão sempre correndo. Isso dificulta a execução de nossas pesquisas e até o acesso aos treinamentos que oferecemos para os professores�? disse Vanessa Dias Moretti, pesquisadora da Unifesp.

“Nos Estados Unidos também temos esse problema. São profissionais com o tempo muito limitado. Até quando pagamos para participarem das pesquisas, tem sido complicado conseguir uma adesão�? concordou Samantha Holquist, da Child Trends Inc., que realiza o projeto de pesquisa com os 5 mil jovens nos Estados Unidos.

O seminário on-line contou com a participação de Alessandro Jacques Ribeiro, da Universidade Federal do ABC (UFABC), Diane (Ta-yang) Hsieh, da Child Trends Inc, Marcelo Firer, da Unicamp, Reginald Hopkins, da Virginia State University, Samantha Holquist, da Child Trends Inc, Smirla Ramos Montañez, da TERC Inc, e Vanessa Dias Moretti, da Unifesp.

A mediação foi realizada por Toya Frank, program diretor da Division of Research on Learning in Formal and Informal Settings (EDU/DRL) da NSF, e por Ana Maria Almeida, da Coordenação do Programa Equidade, Diversidade e Inclusão (EDI) da FAPESP.

O evento pode ser assistido na íntegra em: www.youtube.com/live/HGmA1yOlzg8.

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A lei clássica da transferência de calor, formulada anteriormente por Joseph Fourier em 1822, estabelece que o fluxo de calor entre dois corpos é diretamente proporcional à diferença de temperatura entre eles.

No entanto, os cientistas da Universidade de Massachusetts Amherst (EUA), encontraram um cenário em que essa regra não se aplica.

O que diz o novo estudo sobre a lei da física de Fourier 

O experimento envolveu um material nanoestruturado especialmente projetado, composto por camadas ultrafinas de grafeno e óxido de titânio.

“Esta pesquisa começou com uma pergunta simples. E se o calor pudesse ser transmitido por outro caminho, não apenas aquele que as pessoas presumiam?”, disse Steve Granick, um dos autores da pesquisa.

Surpreendentemente, quando essas camadas foram empilhadas em configurações específicas, o fluxo de calor não seguiu a lei de Fourier. Em vez disso, os pesquisadores observaram uma transferência de calor mais eficiente do que o previsto.

As implicações dessa descoberta são vastas. Primeiro, ela pode levar a avanços na eficiência de dispositivos de resfriamento, como radiadores e sistemas de refrigeração. Além disso, a compreensão aprimorada da transferência de calor pode beneficiar áreas como eletrônica, energia solar e até mesmo a exploração espacial.

“Não é que a Lei de Fourier esteja errada�? Granick enfatiza. “Só que ela não explica tudo o que vemos quando se trata de transmissão de calor. Pesquisas fundamentais como a nossa nos dão uma compreensão ampliada de como o calor funciona, o que oferecerá aos engenheiros novas estratégias para projetar circuitos de aquecimento.�?/p>

Agora, a comunidade científica deve replicar e explorar esses resultados em diferentes contextos.

Por fim, a expectativa é que essa exceção possa abrir portas para aplicações revolucionárias e mudar nossa compreensão fundamental da lei da física da transferência de calor.

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Segundo a pesquisa, publicada na revista Nature, a origem da vírgula decimal remonta à década de 1440. Os pesquisadores descobriram que um comerciante e matemático italiano chamado Giovanni Bianchini o usou em suas tabelas astronômicas.

Bianchini foi um comerciante veneziano que mais tarde se tornou administrador da propriedade da família d’Este, governante do Ducado de Ferrara.

Ele também era especialista em astronomia e publicou diversos trabalhos sobre temas como movimentos planetários e previsões de eclipses. Ele usou a vírgula decimal para separar a parte inteira da parte fracionária de um número, como 3,14159.

Os historiadores pensavam que a vírgula decimal foi usada pela primeira vez pelo matemático alemão Christopher Clavius em 1593, mas a nova análise mostra que Bianchini foi o pioneiro desta notação.

O estudo foi conduzido por Glen Van Brummelen, historiador da matemática da Trinity Western University, no Canadá.

Importância da vírgula decimal para a matemática

A vírgula decimal foi uma inovação significativa, pois simplificou os cálculos que sustentam a ciência e a tecnologia modernas.

Antes de Bianchini, os astrônomos europeus usavam o sistema sexagesimal (base 60) herdado dos babilônios, que dividia um círculo em 360 graus. Assim, cada grau em 60 minutos e cada minuto em 60 segundos. Este sistema era complicado e sujeito a erros, especialmente na multiplicação ou divisão de números.

Bianchini, por outro lado, estava familiarizado com a aritmética prática de comerciantes e contadores, que usavam unidades do mundo real que podiam ser divididas de várias maneiras, como 12 polegadas por pé ou 3 pés por jarda.

Ele aplicou essa flexibilidade às suas tabelas astronômicas e usou a vírgula decimal para expressar frações na base 10, que é o sistema que usamos hoje.

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A concha do caramujo, o rabo do camaleão e várias outras formações da natureza são exemplos que seguem o padrão espiral bastante conhecido. A proporção áurea não é considerada apenas esteticamente agradável, mas também tem fundamentos na matemática.

Assista, no vídeo abaixo:

Fundamentos da matemática

A espiral se baseia no conceito da proporção áurea, derivada da sequência matemática Fibonacci — que recebe o nome de quem a apresentou pela primeira vez, no século 12: Leonardo Fibonacci.

Iniciada com 0 e 1, segue infinitamente, com os números subsequentes sendo sempre o resultado da soma dos dois anteriores. Por exemplo, os primeiros termos são: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 e assim por diante. 

Esses números estabelecem uma proporção cujo valor é aproximadamente 1,618. Ela, por sua vez, é um número irracional infinito, simbolizado na matemática pela letra grega phi: φ. 

Dessa forma, quanto mais a sequência segue, mais a divisão de um número por seu anterior se aproxima dessa proporção, considerada a razão áurea. Então, a sequência matemática foi replicada em um padrão em espiral, como visto na imagem abaixo:

Neste padrão, a imagem se divide em quadrados perfeitamente posicionados. Assim, ao dividir um bloco por outro, o resultado encontrado é a razão áurea, ou seja, o número φ. Isso acontece em qualquer par de quadrados da espiral.

De acordo com pesquisadores das áreas criativas, como arte, arquitetura e design, obras que remontam a espiral de proporção áurea são esteticamente mais agradáveis.

Coincidentemente ou não, essa proporção que segue a sequência de Fibonacci de manifesta em diversos fenômenos naturais. Como, por exemplo, o padrão de caça das baleias jubarte, capturado em vídeo.

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O tijolo de borracha macia tem um vão horizontal no meio, preenchido por 22 barras dispostas lado a lado �?11 espessas e 11 estreitas. Quando alguém aperta o bloco, segurando-o como na imagem acima, todas as barras principais dobram para a esquerda �?menos a primeira, que dobra para a direita. Essa é a maneira do bloco marcar o número 1.

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Cada vez que você aperta o bloco, o movimento se repete ao longo das barrinhas. Na segunda vez, todas dobrarão para a esquerda, menos as duas primeiras. Na terceira, todas dobrarão para a esquerda, menos as três primeiras. E assim por diante. Ao final, quando pressionado novamente, o bloco zera a contagem e retorna à forma inicial.

Então, se você quiser saber quantas vezes o bloco foi pressionado, de 1 a 10, basta olhar para o formato dele. Ele responde a níveis de forças diferentes �?e só conta até dez se você empregar a quantidade correta. Os pesquisadores também afirmam que seria possível juntar vários conjuntos de barras no mesmo bloco, para fazê-lo representar mais de um dígito ao mesmo tempo.

Confira a demonstração no vídeo abaixo:

O bloco de borracha é um exemplo de metamaterial mecânico. Ou seja: suas propriedades são determinadas não só por sua composição, mas também por sua estrutura. A dupla de físicos descreveu a invenção em estudo publicado no Physical Review Letters.

Função do bloco

Van Hecke e seus colegas investigam como materiais simples podem ser usados para processar informações. Uma barra que se move da esquerda para a direita, afirmam os pesquisadores, pode ser comparada a um bit de computador �?que é 0 ou 1. 

E para quê serve um material deste? “�?difícil dizer exatamente quais serão [as aplicações], mas sempre encontramos um propósito para novos materiais como este�? disse Kwakernaak em comunicado. 

Ele afirma que a grande vantagem do bloco de borracha é o fato de ser um material barato e de baixa manutenção. Ele poderia ser usado em pedômetros ou para construir plataformas que contem carros de diferentes tamanhos que estejam passando por cima de uma ponte, por exemplo.

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Pensando nas interações que mais impactam os usuários do YouTube, Brayan Mauricio Rodríguez Garzón, aluno do MBA em Ciências de Dados do Centro de Ciências Matemáticas Aplicadas à Indústria (CeMEAI), investigou a “receita�?das produções mais bem-sucedidas do país nessa plataforma.

O CeMEAI é um Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão (CEPID) da FAPESP sediado no Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação da Universidade de São Paulo (ICMC-USP), campus de São Carlos.

Em seu estudo, orientado pela professora Maristela Oliveira dos Santos, com colaboração do professor Oilson Gonzatto Junior, ambos do ICMC-USP, Garzón criou um modelo estatístico que analisa as informações de vídeos que entraram para o seleto grupo de trendings (tendências) da plataforma.

Os resultados estão disponíveis integralmente na página pessoal do autor, onde também foram compartilhados os códigos Python e as bases de dados do trabalho. O experimento teve por objetivo fazer uma análise descritiva do perfil dos vídeos com maior capacidade de “bombar�?no YouTube. Para isso, ele dividiu seu trabalho de conclusão de curso do MBA em duas partes.

Teoria

A primeira etapa do projeto foi voltada ao estudo minucioso de uma parcela da produção brasileira nessa rede social. “Quando sai um vídeo novo no YouTube, há métricas �?como quantidade de comentários, likes e o impacto que esse vídeo gera na plataforma �?usadas pelos algoritmos da rede para colocá-lo na lista de tendências, que é atualizada a cada 15 minutos. Então, será que a gente consegue descrever aqueles vídeos que vão virar tendência antes mesmo disso acontecer? Foi essa pergunta que motivou a pesquisa�? explica Garzón.

Para delimitar o trabalho, o autor se baseou em vídeos da plataforma exibidos no Brasil a partir de 2018. Com isso, foi criado um modelo que prediz, para um determinado vídeo que já foi tendência no YouTube, quanto tempo (em dias) ele levará até sair das listas de tendências. Para vídeos novos, Garzón desenvolveu um experimento para coletar tendências prematuras, isto é, a partir das métricas de vídeos com poucas horas no YouTube, registrar a evolução das produções e determinar se virariam ou não tendências.

O estudo chegou a algumas conclusões interessantes: postagens feitas às quintas e sextas-feiras, por exemplo, tendem a aparecer mais nas tendências da plataforma. O trabalho também mostrou que 90% dos novos vídeos que conseguiram o status de tendência entraram nas listas em menos de 30 horas.

Prática

A parte final do trabalho foi propor uma espécie de guia aos usuários. Para isso, Garzón aplicou uma técnica estatística chamada Análise de Sobrevivência, usada para indicar as características que tornam os vídeos mais propensos a alcançar audiências gigantescas.

No experimento desenhado para capturar tendências prematuras, dentro dos dados das 29 categorias fornecidas pelo YouTube, foram analisados mais de 30 mil vídeos coletados num período de um mês. O aluno do MBA registrou apenas 365 que atravessaram a barreira das listas de tendências. Ou seja, apenas 1,2%.

Produção de conteúdo

No Brasil, baseado numa análise descritiva dos vídeos-tendência, Garzón concluiu que 50% das produções que viralizaram pertencem às categorias de “Entretenimento�?e “Música�? E, justamente para aqueles que buscam profissionalizar a produção de conteúdo em vídeo, o pesquisador faz questão de reforçar que sua obra é pensada exatamente para o público.

“Queria que fosse um guia de produtores de conteúdo para o YouTube, porque é cada vez maior o número de pessoas que trabalham criando conteúdo para plataformas digitais. Mas muitas não conseguem ter êxito. Saber quais vídeos tendem a viralizar, a ‘receita do bolo�? ou então um entendimento melhor dos ingredientes, pode ser útil para quem quer investir nessa área�? salienta.

* Com informações do CeMEAI, um Centro de Pesquisa, Inovação e Difusão da FAPESP.

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Agora, as vacinas estão disponíveis para a população, o que tem impedido a evolução da infecção para quadros graves em diversos pacientes. Mesmo assim, fica a dúvida: será que um dia o Brasil atingirá o número de 1 milhão de vítimas fatais?

A menos que o vírus seja totalmente erradicado da face da Terra, isso irá acontecer. A boa notícia é que não será tão rápido. 

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O Giz Brasil conversou com Osmar Neto, matemático, professor e pesquisador da Universidade Anhembi Morumbi, para criar um modelo epidemiológico que mostrasse o avanço da Covid-19. Segundo o cientista, o Brasil deve atingir 1 milhão de mortes daqui 8 ou 10 anos, a depender de uma série de variáveis. Pode haver uma margem de erro de dois anos para mais ou para menos. 

Previsões sobre a pandemia

Para fazer o cálculo, o cientista levou em conta as taxas de infecção e mortalidade atuais. Esses números são jogados dentro de um modelo, que passa por uma série de equações diferenciais para apontar a física de comportamento do Sars-CoV-2. 

“A partir daí você extrapola as equações para frente e pergunta quando que uma coisa vai acontecer�? explicou Osmar Neto ao Giz Brasil. Em resumo, adiciona-se variáveis que nos ajudam a ter uma noção real do que está acontecendo. 

Uma das principais variáveis é a expectativa de comportamento das pessoas. “Imagina que aumente o número de mortes e casos novamente. Isso faz com que os noticiários comecem a reportar mais a situação, aumentando o medo das pessoas. Consequentemente, elas voltam a se proteger melhor, usando máscaras e evitando aglomerações. E isso leva a uma outra queda da doença�? exemplifica. 

Em seguida, as pessoas relaxam de novo e forma-se um ciclo, que já está sendo acompanhado há três anos. Mas existem outros fatores que podem influenciar esse comportamento já conhecido. 

Pense, por exemplo, nos mandatos presidenciais. O Brasil acabou de passar por uma eleição e enfrentará outra em quatro anos. As medidas tomadas pelo governante diante da crise sanitária podem dizer se o país alcançará 1 milhão de mortes dentro de 8 anos, menos ou mais. 

Prever diferentes tipos de cenários, do mais otimista ao mais pessimista, ajuda os cientistas a terem uma noção maior do comportamento do vírus. Dentro do melhor cenário, as pessoas estariam vacinadas, usariam máscaras e evitariam aglomerações diante do aumento da doença, jogando esse recorde de mortes para daqui 12 anos. 

Por outro lado, há o pior cenário: novas variantes que apresentam escape a vacina começam a circular no Brasil e a população, já cansada da pandemia, ignora a situação. Os casos voltam a crescer e, em 6 anos, atingimos o pico de 1 milhão.

O tempo de 8 a 10 anos, por sua vez, leva em conta a situação atual. Até o dia 4 de março de 2023, foram registrados 154 novos casos e nenhum óbito por Covid-19. Esperamos que a situação continue estável.

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Mesmo aquelas mulheres que escolhem tais carreiras acabam sendo desvalorizadas. Dos 589 Prêmios Nobel oferecidos na área, apenas 17 foram para pesquisadoras. Além disso, estima-se que apenas uma mulher para cada quatro homens consiga um emprego no ramo em questão. 

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Desde cedo, as meninas são desencorajadas a seguir profissões do tipo. Elas não se veem representadas na mídia e faltam exemplos até nos livros escolares. Em casa, são criadas com brinquedos ditos femininos, que remetem principalmente a casa, enquanto os garotos são mais incentivados com videogames, e outros brinquedos que estimulam a criatividade e solução de problemas.

Jovens que fazem a diferença

Há quem se mobilize cedo para mudar esse cenário. É o caso de Luanna Quinalha, que lançou no jornal de sua antiga escola uma coluna semanal com foco em tecnologia, intitulada GirlSTEM. “STEM” é uma sigla em inglês para “ciências, tecnologia, engenharia e matemática”.

“Quando criei a GirlSTEM, meu objetivo era mostrar para outras meninas, especialmente mais jovens, que áreas de ciência, tecnologia, engenharia e matemática são opções viáveis para elas. Gostaria muito de ter tido algo assim quando era menor, já que as histórias de grandes cientistas são tão frequentemente deixadas de lado nos livros�? disse, em nota divulgada à imprensa.

A iniciativa de Luanna ocorreu em 2020, quando a jovem estava no 1º ano do Ensino Médio. A jovem também fundou no Colégio Marista Anjo da Guarda, em Curitiba, um clube de programação. Agora, a garota está prestes a embarcar para Nova York, nos EUA, onde dará início a graduação em Física no Barnard College na Universidade de Columbia.

A coluna fundada por Luanna continuará sendo publicada sempre na primeira segunda-feira do mês. Agora, a responsável por trazer informações sobre a presença das meninas e mulheres no campo da STEM será Carina Dechandt, aluna do 2º ano do Esino Médio.

Luanna guardará os últimos anos com carinho. “Escrever a coluna me ajudou a conhecer muito mais sobre o trabalho de outras mulheres em STEM. A GirlSTEM foi essencial para manter minha motivação e minha sensação de comunidade com outras meninas e mulheres em áreas predominantemente masculinas. Pretendo continuar com iniciativas similares na universidade�? relatou a jovem. 

Projeto de lei voltado para mulheres na ciência

Um projeto anunciado neste dia da mulher pelo governo do presidente Luiz Inácio Lula da Silva também deve ajudar a fortalecer a presença do gênero na STEM. 

Como noticiado pela Folha de S. Paulo, a autoridade assinou um decreto que prevê a Política Nacional de Inclusão, Permanência e Ascensão de Meninas e Mulheres na Ciência, Tecnologia e Inovação.

Segundo o Palácio do Planalto, o CNPq (Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico) abrirá uma chamada pública voltada para mulheres nas áreas de ciências exatas, engenharia e computação, no valor de R$ 100 milhões.

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A computação quântica é uma área recente que busca criar máquinas capazes de realizar cálculos complexos — de forma mais eficiente do que os computadores tradicionais.

Atualmente, a computação moderna é baseada na unidade de informação conhecida como “bit�? Ele é um sistema capaz de assumir uma única informação — como falso ou verdadeiro (ou 0 e 1) –, a partir da passagem da corrente elétrica por dispositivos semicondutores.

Por outro lado, os computadores quânticos se baseiam no comportamento que partículas de metais possuem em seu nível subatômico. A base para isso são os bits quânticos �?também chamados de qubits �? para fazer o processamento computacional.

A vantagem dos qubits em relação aos bits convencionais é que eles não são limitados apenas aos estados 0 e 1. Os qubits suportam muitos estados ao mesmo tempo, o que significa multiplicar sua capacidade o seu processamento �?a partir de um fenômeno da física quântica chamado de sobreposição.

Na prática, os qubits permitem que os computadores resolvam problemas complexos mais rapidamente, além de conduzir operações que não são possíveis com a computação clássica. Tal tecnologia tem potencial para revolucionar áreas como machine learning, criptografia e simulações com grandes bases de dados.

Contudo, cientistas e engenheiros ainda tentam resolver o problema com o fenômeno quântico conhecido como decoerência, que consiste na perda do estado quântico em qubits. Essa perda de informação pode ocorrer quando eles saem do seu estado quântico e entram em contato com o mundo exterior.

O bit quântico é tão frágil que ele pode ter seu estado quântico interrompido pela exposição à luz difusa, variação de temperatura ou mesmo vibração. Isso acaba gerando uma série de erros, o que leva a cálculos com resultados menos confiáveis.

Esse problema aumenta conforme os computadores quânticos crescem em tamanho.

O novo marco do Google

Segundo Pichai, os pesquisadores do projeto Google Quantum AI conseguiram demonstrar experimentalmente que é possível reduzir erros da computação quântica ao aumentar o número de qubits. O Sycamore, computador quântico do Google, consegue juntar 53 qubits. Já o Osprey, da IBM, usa uma técnica diferente para empilhar 433 qubits.

Para tal, em vez de trabalhar com qubits físicos em um processador quântico um por um, a empresa está tratando um grupo deles como um “qubit lógico�? Durante o estudo, um qubit lógico feito a partir de 49 qubits superou um construído por 17 qubits.

A ideia foi usar algoritmos de correção de erros quânticos para proteger a informação e codificando-a em vários qubits físicos para formar um “qubit lógico�? Esse sistema já havia sido teorizado na década de 1990. No entanto, as tentativas anteriores apenas geravam ainda mais erros.

“Nossa descoberta representa uma mudança significativa na forma como operamos os computadores quânticos�?Ao codificar números maiores de qubits físicos em nosso processador quântico em um qubit lógico, esperamos reduzir as taxas de erro para permitir algoritmos quânticos úteis�? explica o CEO do Google em comunicado.

Em entrevista, o coautor do estudo, Julian Kelly, reforçou que a correção de erros quânticos será a tecnologia mais importante da computação quântica. Porém, ele reconhece que os resultados ainda não são bons o suficiente, demandando ainda “mais etapas por vir�? antes de chegar a uma “taxa de erro absolutamente baixa�?

Outras companhias, como a IBM, também estão desenvolvendo seus próprios computadores quânticos. Porém, o atual avanço do Google pode colocar a empresa em uma posição de vantagem em relação aos seus concorrentes.

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Não é falta de sorte; é matemática. Ao jogar na Mega Sena, os apostadores escolhem no mínimo seis dezenas �?entre 1 e 60 �?e, no máximo, 20 dezenas em uma mesma cartela. Vence quem adivinhar as seis dezenas sorteadas em uma mesma cartela. 

A chance disso acontecer em uma aposta simples, de só seis números, vendida nas lotéricas por R$ 4,50, é de 1 em 50,7 milhões. Ou seja, cada um que apostar na loteria �?incluindo a Mega da Virada �?tem 0,000002% de levar o prêmio para casa. 

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É mais “fácil” morrer em um acidente aéreo (probabilidade de 1 para 4 milhões), engravidar de quádruplos (1 para 512 mil) e viver mais de 100 anos depois de ter chegado aos 60 (1 para 2,5 milhões). 

Ganhar sozinho e com somente uma aposta, então, é ainda mais difícil �?para não dizer impossível. A chance da sorte bater na porta de um único sortudo entre 180 milhões de apostas na Mega da Virada é de quase 1 em 1,8 bilhão. Na prática, a chance é de 0,0000000548%. 

Não tem fórmula secreta

Apesar das fórmulas que aparecem por aí dos números mais sorteados ou formas pitorescas de atrair a vitória, não existe segredo nem número da sorte, só o acaso. 

“Seria bom se tivéssemos o número da sorte. Mas ele não existe�? disse o professor de matemática e especialista em probabilidade da UPE (Universidade de Pernambuco), Fabrício Lopes de Araújo Paz, ao site UOL. 

Segundo o professor do Instituto de Matemática e Estatística da USP (Universidade de São Paulo), Fábio Machado, o fato do número 15 ter sido sorteado em 100 concursos da Mega Sena não significa que será sorteado no próximo. “Na USP temos matemáticos brilhantes. Se houvesse fórmulas, estaríamos ricos há muito tempo�? brincou. 

Tem como aumentar as chances? 

Quanto mais números o apostador jogar em uma mesma cartela, maior é a chance de acertar seis dezenas. Mas, assim, também terá que pagar mais pela aposta. Quem quiser fazer a aposta máxima, de 20 dezenas, pode ficar mais perto do prêmio, mas precisará pagar mais de R$ 174,4 mil. 

Algumas pessoas jogam várias cartelas com seis números. Neste caso, o cálculo é diferente: a pessoa teria que jogar muitas e muitas cartelas para aumentar as chances até chegar na probabilidade de 1 para 10 mil. 

“De qualquer forma, todas as chances são muito pequenas�? disse Paz. Isso porque jogar números diferentes em várias cartelas também pode fazer com que os números fiquem distribuídos em cartelas diferentes �?o que não dá prêmio nenhum. 

Nesse caso, é mais provável começar 2023 com algum dinheiro extra vindo do acerto da quadra (quatro números) ou quina (cinco números). Mas esses prêmios, que costumam ser divididos, são bem menores que os da sena. 

Outra forma de aumentar as chances é participando de bolões. Neste caso, porém, o valor do prêmio também diminui. 

“Na Mega Sena, as chances são sempre proporcionais ao que se paga. Não há como pagar menos e ampliar as chances. Muitas vezes, a pessoa faz um bolão, mas vai ganhar uma quantia muito menor se acertar, a depender da quantidade de pessoas participando”, explicou Machado.

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Calma, o entendimento dos peixes sobre as equações foi bem diferente daquele tido por humanos. Os animais não foram apresentados aos algarismos (1, 2, 3�?, mas sim à quantidades que representam esses números. 

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Vamos deixar mais claro: os peixes e arraias foram apresentados a telas que mostravam uma certa quantidade de formas geométricas nas cores azul ou amarelo. Quando as formas eram azuis, o animal teria que somar uma unidade. E quando eram amarelas, teria que subtrair uma unidade. 

Suponha que foram apresentados quatro quadrados azuis. Azul representa a soma. Então, o peixe teria que adicionar mais um. Para dar sua resposta, o animal seria apresentado a duas telas secundárias, uma com cinco quadrados e outra com três. Neste caso, ele teria que nadar até aquela que tinha mais formas geométricas para ganhar uma recompensa.

Os peixes Zebra mbuna acertaram 78% das somas e 69% das subtrações. As arraias tiveram melhor desempenho, acertando 94% das somas e 89% das subtrações. Os resultados foram publicados na revista Scientific Reports.

Mas ficou uma dúvida: os animais realmente sabiam realizar a conta �?neste caso, adicionar ou subtrair uma peça �?ou estavam escolhendo a imagem que tinha mais ou menos figuras geométricas? 

Para resolver a questão, os pesquisadores mudaram as opções de respostas. Em um segundo momento, os peixes eram apresentados, por exemplo, a três quadrados azuis. Então, tinham a opção de nadar para uma tela com quatro quadrados (resposta correta) ou cinco quadrados. 

Os peixes Zebra mbuna escolheram corretamente adicionar um em vez de dois em 70% das vezes e subtrair exatamente um em 66% das vezes. As arraias adicionaram um em vez de dois em 90% das vezes e subtraíram exatamente um em 87% das vezes.

Os peixes não possuem córtex cerebral �?a parte do cérebro responsável por tarefas cognitivas complexas em mamíferos. Além disso, nenhuma espécie de peixe é conhecida por utilizar habilidades numéricas na natureza, o que torna a descoberta ainda mais peculiar.

Para os cientistas, o recado é um só: a pesquisa mostra que está na hora de pararmos de subestimar outras espécies. Cérebro de peixe? Melhor escolher outra expressão.

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E pensar que eu ainda nem memorizei 3,141592653.

De acordo com um comunicado da Universidade de Ciências Aplicadas de GraubUnden, Suíça, a equipe de pesquisa sabia no fim de semana que havia alcançado a soma mais exata da constante, que descreve a razão entre a circunferência de um círculo e seu diâmetro.

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Pi tem inúmeras aplicações, incluindo construção e voo espacial, mas como David Harvey, um matemático da Universidade de New South Wales, na Austrália, disse ao The Guardian: “Não consigo imaginar qualquer aplicação física na vida real onde você precisaria de mais de 15 casas decimais�? Outros cientistas da computação disseram que 39 dígitos já seriam suficientes, porque essa especificidade dá a circunferência do universo observável com o diâmetro de um único átomo.

Um homem na frente de um quadro mostrando pi na década de 1960. Foto: Paul Almasy / BIPs (Getty Images)

Então, por que os 62,8 trilhões de dígitos extras? Thomas Keller, que gerenciou o cálculo na Universidade de Ciências Aplicadas, disse no comunicado que a constante atualizada era uma espécie de demonstração de tecnologia para o supercomputador, que fica no Centro de Análise, Visualização e Simulação de Dados da universidade.

Calcular um número tão grande requer uma grande quantidade de memória e poder de processamento. O resultado final de Pi precisou de 63 terabytes de espaço para ser salvo, e o computador necessitou  108 dias e nove horas para calculá-lo, quase duas vezes mais rápido que a velocidade definida pela nuvem do Google em 2019. Mais detalhes sobre as especificações do cálculo podem ser encontrados no site do projeto.

Os pesquisadores não divulgarão o número inteiro até que o Livro de Recordes Mundiais do Guinness certifique seu resultado (não tenho certeza se o Guinness tem um cientista de dados em tempo integral para esse tipo de coisa). Por enquanto, teremos que nos contentar apenas com os 10 dígitos finais, que a equipe compartilhou: 7817924264.

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Para ilustrar esse abismo entre o tamanho do agente causador e o tamanho do estrago, o matemático britânico Kit Yates, da Universidade de Bath, decidiu calcular a quantidade de vírus SARS-CoV-2 que circulam no mundo. O resultado? Todos os dois quintilhões de partículas do vírus caberiam em uma única latinha de Coca-Cola.

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Yates explica que se baseou no diâmetro do SARS-CoV-2, que tem em média 100 nanômetros, para calcular o volume. Mesmo considerando as proteínas spike que fariam com que houvessem lacunas entre as partículas quando elas fossem empilhadas, o volume de todo o vírus causador da Covid-19 no mundo não ultrapassaria os 330 ml de uma latinha.

Em comunicado, Yates afirmou que “�?impressionante pensar que todos os problemas, as interrupções, as dificuldades e as mortes que aconteceram no último ano caberiam em apenas alguns goles�?

[Reuters]

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Pesquisadores da Universidade do Colorado em Boulder, nos EUA recorreram à matemática para saber em quais situações idosos devem ser priorizados. O artigo publicado na Science mostra as projeções baseadas em diferentes cenários e estratégias de distribuição de vacinas em países ao redor do mundo.

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Os pesquisadores criaram, inclusive, uma ferramenta para você fazer diferentes simulações. Se nós considerarmos que a taxa de contágio seja de 1,2; que 0,1% da população seja vacinada por dia; com uma vacina que tenha 60% de eficácia (é a mais baixa com que a ferramenta trabalha),  aplicar as vacinas em idosos primeiro diminui mais as taxas de mortes.

As informações coletadas que foram levadas em consideração na pesquisa incluem os dados demográficos de cada país, número atualizado de quantas pessoas já testaram positivo para COVID-19, o quão rápido o vírus está se espalhando, a velocidade com que as vacinas estão sendo aplicadas e a sua eficácia estimada.

A partir disso, os pesquisadores decidiram simular cinco cenários diferentes em relação a qual grupo seria vacinado primeiro: crianças e adolescentes; adultos entre 20 e 49 anos; adultos a partir de 20 anos; adultos a partir de 60 anos (considerando que cerca de 30% deles podem se recusar a receber a injeção); e, por fim, qualquer pessoa que quisesse a vacina enquanto os estoques durarem.

O artigo apresentou o resultado encontrado nos Estados Unidos, Bélgica, Brasil, China, Índia, Polônia, África do Sul, Espanha e Zimbábue. As estratégias funcionaram de maneira diferentes em cada país, tendo em vista as peculiaridades locais de cada um. Ainda assim, na maioria dos cenários, a decisão de priorizar adultos acima de 60 anos foi a que resultou em menos mortes.

Os autores observaram que a maioria das vacinas apresenta uma eficácia de 90% a 95% em proteger contra casos graves de Covid-19. No entanto, ainda não há um consenso sobre como elas poderão impedir a infecção ou transmissão do vírus. Caso elas não consigam bloquear isso e o número de pessoas assintomáticas aumente, também faria mais sentido vacinar os mais idosos para que, pelo menos, eles estejam protegidos contra casos graves da doença.

Apenas no caso de o vírus já estar sob controle e a vacina ser capaz de bloquear a infecção e transmissão é que faz sentido colocar os mais jovens no início da fila. Mas isso não é o que acontece na maioria dos países.

Em comunicado da Universidade do Colorado em Boulder, a autora principal do estudo, Kate Bubar, declarou que “para os profissionais essenciais que possam estar se sentindo frustrados por não serem os primeiros, nós esperamos que esse estudo ofereça algum esclarecimento. Nós sabemos que é um grande sacrifício a se fazer, mas o nosso estudo mostra que isso pode salvar vidas�?

Outra solução para poupar o maior número de vítimas possível é acelerar a distribuição de vacinas, é claro. De acordo com o estudo, se o ritmo atual de aplicações dobrasse, a taxa de mortalidade por Covid-19 poderia ser reduzida em 23%, ou 65 mil vidas, nos próximos três meses.

Outra sugestão feita pelos autores com base no estudo é que, no caso de países em que o vírus já infectou uma grande parcela da população e não há vacinas suficientes, talvez faça sentido colocar os mais jovens que já testaram positivo para Covid-19 no final da fila.

Os autores ainda ressaltam que as vacinas não devem ser a única estratégia para combater a pandemia de Covid-19. Daniel Larremore, coautor do estudo e biólogo computacional do Instituto BioFrontiers da universidade, afirmou que “para permitir que a vacina chegue às pessoas antes do vírus, precisamos não apenas distribuí-la rapidamente e levá-la às pessoas mais vulneráveis. Temos também que manter o vírus sob controle com máscaras, distanciamento e políticas inteligentes”.

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Aos poucos, a NASA tem prestado homenagem a essas mulheres. A primeira foi Katherine G. Johnson, que passou a dar nome ao antigo Centro de Pesquisa Langley da NASA. Nesta quinta-feira (25), a agência norte-americana batizou a sua sede em Washington D.C., na capital do país, com o nome de Mary W. Jackson, a primeira engenheira negra da instituição.

“Hoje, orgulhosamente anunciamos a sede Mary W. Jackson, da NASA. O local fica apropriadamente na avenida Hidden Figures, um lembrete de que Mary foi uma das profissionais mais incríveis e talentosas da história da NASA e que contribuiu para o sucesso da agência�? disse Jim Bridestine, administrador da NASA, em um comunicado de imprensa.

“Mary era parte de um grupo de mulheres muito importantes que ajudaram a NASA a levar astronautas para o espaço. Mary nunca aceitou o status quo, ajudou a quebrar barreiras e abriu oportunidades para mulheres e afro-americanos no campo de engenharia e tecnologia.�?/p>

Sede Mary W. Jackson, da NASA, em Washington. Crédito: NASA

Mary W. Jackson trabalhou em uma unidade segregada da NASA no Centro de Pesquisa Langley, em Hampton, Virgínia (EUA). Sua formação original era matemática e física. Ela começou a trabalhar em 1951 no Comitê Nacional para Aconselhamento sobre Aeronáutica (NACA, na sigla em inglês) que, posteriormente, se tornou a agência espacial norte-americana.

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No início, Jackson trabalhava como pesquisadora na área de matemática e, posteriormente, ficou conhecida como um dos “computadores humanos�? ao lado de Dorothy Vaughan, outra matemática negra, também retratada no filme Estrelas além do tempo.

Após dois anos na área de cálculos, foi sugerido que Jackson fizesse um treinamento para ser promovida de matemática para engenheira. Ela o fez; porém, como a instituição de ensino era segregada, precisou de permissão especial para participar das aulas com colegas brancos.

Jackson, então, foi promovida e, em 1958, se tornou a primeira engenheira negra da NASA. Durante o tempo na agência, ela foi co-autora de diversos artigos científicos, a maioria focado na camada limite ao redor de aviões. Em 1979, ela passou a fazer parte de um programa com o objetivo de contratar e promover a próxima geração de engenheiras, matemáticas e cientistas da agência espacial. Ela se aposentou em 1985.

Infelizmente, ela faleceu em 2005 e não pôde aproveitar de todo o reconhecimento, que foi só chegou ao grande público com o livro e o filme. Após sua morte, ela ainda foi premiada em 2019 com uma medalha de ouro do Congresso dos EUA, a maior honraria civil do país, pela contribuição ao serviço espacial dos EUA. Wanda Jackson, neta de Mary W. Jackson, recebeu a homenagem pela avó.

Antes tarde do que nunca a NASA fazer isso, mas imagine só quão legal seria se Mary W. Jackson pudesse ter aproveitado tudo isso em vida.

[NASA]

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Os cientistas ganharam o prêmio “pelo pioneirismo no uso de métodos de probabilidade e dinâmica na teoria dos grupos, teoria dos números e combinatória”, de acordo com a citação do prêmio. Eles dividirão uma quantia de aproximadamente US$ 834.000, concedida pela Academia Norueguesa de Ciências e Letras.

“Os trabalhos de Furstenberg e Margulis demonstraram a eficácia de atravessar fronteiras entre disciplinas matemáticas separadas e derrubaram o muro tradicional entre matemática pura e aplicada”, disse Hans Munthe-Kaas, presidente do comitê do Prêmio Abel, em comunicado à imprensa.

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Furstenberg nasceu na Alemanha em 1935, em uma família judia que fugiu para os Estados Unidos pouco antes do início da Segunda Guerra Mundial. Ele foi criado em um bairro ortodoxo na cidade de Nova York e recebeu seu bacharelado e mestrado na Universidade Yeshiva antes de obter seu doutorado em Princeton em 1960. Ele trabalhou como professor assistente e depois professor titular da Universidade de Minnesota. Em 1965, foi trabalhar na Universidade Hebraica de Jerusalém, onde ficou até 2003.

Enquanto isso, Margulis, nascido em Moscou em 1946, recebeu seu Ph.D da Universidade Estadual de Moscou em 1970 e ganhou a famosa Medalha Fields em 1978 — embora o governo soviético tenha se recusado a deixá-lo viajar para recebê-la. Trabalhou em várias instituições na Europa até a década de 1980 e está na Universidade de Yale, nos EUA, desde 1991.

O trabalho dos pesquisadores demonstra o uso de aleatoriedade e probabilidade para entender tópicos que abrangem os vários campos da matemática. Esta pesquisa baseia-se em ferramentas da teoria ergódica, o estudo de sistemas que visitam todos os seus possíveis estados ao longo do tempo, cuja evolução é analisada usando a teoria da probabilidade. Furstenberg concebeu disjunção nesses sistemas — um conceito semelhante à coprimalidade, em que dois números são chamados coprimos se o único divisor que compartilham é 1 — que encontrou aplicações na geometria, na engenharia e na teoria dos números.

Furstenberg também usou a teoria ergódica para fornecer uma nova maneira de provar o teorema de Szemerédi, que se refere a séries de números em que a diferença entre termos consecutivos é constante (como 1, 3, 5, 7, 9…), fornecendo novamente uma maneira entender um campo da matemática nos termos de outro — nesse caso, combinatória aritmética entendida através da teoria ergódica.

Margulis escreveu teoremas classificando e analisando objetos em álgebra abstrata chamados latices de grupos semi-simples. Suas técnicas também contavam com o uso de métodos da teoria das probabilidades. Furstenberg e Margulis não colaboraram diretamente, confiando nas ferramentas uns dos outros para fazer sua pesquisa.

Juntos, os dois cientistas desenvolveram dispositivos matemáticos que criaram ordem do caos — usando a aleatoriedade para produzir teoremas e ferramentas em campos não probabilísticos da matemática. Essas ferramentas são usadas hoje no estudo da teoria dos grafos, ciência da computação, álgebra abstrata e outros campos matemáticos díspares.

O prêmio foi uma surpresa total para Furstenberg, de acordo com uma entrevista. “Eu conhecia o prestígio do Prêmio Abel e conhecia a lista de ex-laureados com o prêmio Abel, por quem tenho uma grande consideração”, disse ele. “Simplesmente senti que eram pessoas de uma determinada categoria e eu não estava nessa categoria.”

Enquanto isso, Margulis disse que considerava o prêmio uma grande honra, mas destacou que muitas outras pessoas também o mereciam, já que a pesquisa de qualquer cientista deve se basear no trabalho de outros.

A cerimônia do Prêmio Abel havia sido agendada para 19 de maio, mas foi adiada devido à pandemia de COVID-19.

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Os cientistas da computação estão comentando sobre uma nova prova matemática que propõe um sistema quanticamente emaranhado como o descrito acima. Ao que tudo indica, ela pode refutar uma conjectura de 44 anos e detalhar uma máquina teórica capaz de resolver o famoso problema da parada, que diz que um computador não pode determinar se será capaz de resolver um problema que está atualmente tentando resolver.

A prova de 150 páginas, intitulada simplesmente “MIP*=RE”, trata do assunto esotérico da complexidade computacional. Se passar pelas verificações, ela demonstra uma profunda conexão entre a física quântica, a computação e a matemática. Isso mostra que uma classe teórica de dispositivos de computação — um verificador que interroga os oráculos quanticamente emaranhados — pode verificar alguns dos problemas mais complexos que se possa imaginar. E isso tem implicações importantes para os físicos quânticos.

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No lado esquerdo do sinal de igual, fica a classe de computação teórica MIP*. Pesquisadores desde os anos 80 analisaram uma classe de problemas chamada IP, ou tempo polinomial interativo, uma lista de problemas solucionáveis ​​por provas interativas.

Esse é um tipo de prova na qual um verificador (um computador comum que basicamente resolve problemas tirando cara ou coroa, ou seja, usando bits) está tentando verificar se uma resposta está correta. Para fazer isso, ele pode fazer perguntas a um observador onisciente, mas não necessariamente honesto, chamado de provador.

O Science News tem uma boa explicação do que é esse tipo de prova.

Imagine, por exemplo, que você tem um amigo que afirma ter deduzido como diferenciar Pepsi e Coca-Cola, mesmo que você não consiga distinguir entre os dois. Para confirmar esta afirmação, você — o verificador — pode preparar uma xícara de Pepsi ou Coca-Cola e consultar seu amigo — o provador — sobre qual é. Se seu amigo sempre fornecer a resposta certa para essas perguntas, você estará convencido de que o problema de identificação de refrigerantes foi resolvido.

Se você conhece as classes de complexidade, pode ter ouvido falar de P, uma categoria de problemas solucionáveis ​​em tempo polinomial, o que significa uma quantidade de tempo igual ao tamanho da entrada gerada para um expoente constante (qualquer número).

Existem problemas de NP, aqueles em que não está claro quanto tempo levará para resolver o problema, mas, dada uma solução em potencial, leva apenas um tempo polinomial para verificar essa solução.

Um exemplo famoso de um problema de NP é o problema da coloração de grafos. Dada uma série de pontos conectados por linhas (que os matemáticos chamam de grafo), como você usa três cores para pintar os pontos de modo que nenhuma cor se toque?

Pesquisadores da década de 1980 e início da década de 1990 mostraram que essas provas interativas podem verificar todos os problemas de NP, bem como um conjunto de problemas pelo menos tão complicados que podem ser resolvidos usando uma quantidade polinomial de memória.

Outros pesquisadores expandiram ainda mais a classe de problemas que podem ser resolvidos com uma prova interativa. É a classe MIP: e se o verificador fosse capaz de fazer perguntas a um par de provadores oniscientes, mas não necessariamente honestos, como se eles fossem um par de suspeitos criminais separados em salas com isolamento acústico?

Esse sistema pode verificar com eficiência problemas ainda mais difíceis, aqueles que a quantidade de tempo necessário para a verificação aumenta exponencialmente com o tamanho da entrada, como um grafo de três cores ficando exponencialmente maior.

Agora, os pesquisadores estão explorando uma classe ainda mais poderosa, chamada MIP*. Nesse caso, imagine o mesmo par de oráculos oniscientes sentados em salas separadas — mas eles são emaranhados através das regras da mecânica quântica.

A mecânica quântica é o sistema matemático que descreve a maneira como as partículas subatômicas interagem, mas sua matemática parece uma versão mais complexa da probabilidade. Emaranhar os provadores significa que, embora eles estejam separados, coisas que podem parecer aleatórias quando você está conversando com apenas um único provador estão, de fato, correlacionadas entre os dois.

Ufa. Vamos então revisar. O MIP é um tipo de sistema hipotético de prova em que um computador comum faz perguntas a um par de “oráculos�?oniscientes, mas não necessariamente honestos, que não podem se comunicar. Esse tipo de sistema de prova pode verificar com eficiência as respostas para problemas extremamente complexos.

Agora, os cientistas estão tentando entender o quão poderoso esse método de prova seria quando expandissem o MIP para MIP* — os oráculos ainda não conseguem se comunicar, mas agora estão emaranhados quanticamente, de modo que as respostas que eles fornecem são mais correlacionadas do que seriam de outra maneira.

Um pesquisador da CalTech, Anand Natarajan, ouviu o cientista da computação Scott Aaronson dando palestras sobre o MIP* e percebeu que havia muito pouco conhecimento sobre a classe.

“Foi uma daquelas raras situações na teoria da complexidade em que você tem uma enorme variedade de possibilidades do que realmente pode ser a verdade”, disse Natarajan, um dos autores do estudo, ao Gizmodo. John Wright, pesquisador do MIT, explicou ao Gizmodo que já havia definições para IP e MIP — e agora cabia a eles descobrir o MIP*.

No ano passado, Wright e Natarajan elaboraram uma prova mostrando que a esquisita conexão na classe MIP* dá ao verificador que interroga os provadores quanticamente emaranhados o poder de verificar problemas ainda mais difíceis, aqueles cuja complexidade aumenta duas vezes exponencialmente com o tamanho da entrada. O entrelaçamento quântico dá mais conhecimento ao verificador para fazer perguntas melhores aos provadores (os oráculos).

Enquanto isso, outro princípio da mecânica quântica, o princípio da incerteza, embaralha as medições dos provadores cada vez que o verificador pergunta sobre uma das duas propriedades complementares, tornando mais difícil iludir o verificador.

Este trabalho de Wright, Natarajan, Zhengfeng Ji da Universidade de Tecnologia de Sydney, Thomas Vidick da CalTech e Henry Yuen da Universidade de Toronto provou que o poder da classe MIP* diminui a prova do ano passado.

Eles afirmam que a MIP* poderia verificar com eficiência todos os problemas da “classe recursivamente enumerável” ou RE, basicamente todos os problemas para os quais levaria um tempo finito para calcular se a resposta era “sim”; uma resposta “não” poderia levar uma quantidade infinita de tempo para calcular. Portanto, MIP*=RE.

Basicamente, esse dispositivo MIP* teórico pode resolver muitos problemas muito complexos, incluindo o famoso problema da parada, em que um computador é perguntado se um programa atualmente em execução será encerrado em algum momento, disse Wright. A prova MIP*=RE tem implicações importantes em matemática e física.

“Em resumo, acho que é um resultado notável”, disse Bill Gefferman, professor assistente de ciência da computação da Universidade de Chicago que não participou do estudo. Ele falou com o Gizmodo por e-mail. “Esse resultado é um ótimo exemplo de como as ferramentas da comunidade de informação quântica podem ser úteis em amplas áreas da ciência e levar a soluções nas áreas que parecem ser completamente separadas. É por isso que estou mais empolgado com esse resultado.”

A prova por si só faz uma declaração importante sobre o quanto você pode saber em mecânica quântica, disse ao Gizmodo Stephanie Wehner, professora de informações quânticas da Universidade de Tecnologia de Delft.

Os cientistas se perguntaram o quão forte a correlação entre sistemas quânticos emaranhados pode ser no sentido mais geral. Mas, como efeito colateral da maquinaria da prova e da relação entre os oráculos e o verificador, verifica-se que essa questão é incalculável.

“Esta é uma afirmação fundamental de que, de fato, não podemos realmente saber a resposta para certas coisas”, disse Wehner ao Gizmodo. “Isso é o que eu acho pessoalmente interessante nessa prova.”

Amazing development: The Connes Embedding Conjecture, open since the 1970s, seems to have been refuted using quantum information tools, by Ji, Natarajan, Vidick, Wright, and Yuen. //t.co/8pFqzQM334

�?John Preskill (@preskill) January 14, 2020

Tradução do tweet: Revelação impressionante: a Conjectura de Incorporação de Connes, em aberto desde os anos 1970, parece ter sido refutada usando ferramentas quânticas de informação por Ji, Natarajan, Vidick, Wright e Yuen.

Como subproduto dessa incalculabilidade, essa prova gigantesca refuta uma conjectura de 44 anos em álgebra abstrata denominada conjectura de incorporação de Connes, uma afirmação matemática esotérica que se descobriu logicamente equivalente a outras afirmações em outros tópicos matemáticos e físicos.

Muitas pessoas esperam que a conjectura de Connes seja verdadeira, disse o físico do MIT Aram Harrow ao Gizmodo, pois isso provaria uma série de fatos e ferramentas úteis para matemáticos em todo o campo.

Para os físicos especificamente, provar que a conjectura de incorporação de Connes está errada significa que dois objetos matemáticos separados antes considerados equivalentes em como eles podem explicar a medição de sistemas emaranhados não são, de fato, equivalentes. Certas aproximações de sistemas infinitos a finitos não funcionam mais, como os físicos supuseram que poderia ser. Ou seja, algumas aproximações finitas não replicam esses sistemas infinitos

Este não é um dispositivo real que jamais existirá — você não pode conectar oráculos oniscientes, e um oráculo onisciente não pode nem ao menos existir. Mas os pesquisadores usam esses cenários abstratos para entender os verdadeiros limites do que os computadores podem ou não fazer.

Talvez versões reduzidas dos oráculos, como computadores quanticamente emaranhados, dependentes da matemática da mecânica quântica para realizar seus cálculos, possam ter um poder além do que os físicos esperavam anteriormente.

Wright alertou que os revisores ainda não tentaram verificar o trabalho apresentado na prova, e que ainda há um longo processo de revisão por outros matemáticos. Eles esperam que esteja tudo certo.

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